sábado, 20 de diciembre de 2014

HABLANDO DE BUNGE





















HABLANDO DE BUNGE

Fermín Huerta Martín

Uno de los indicadores actuales de la “fama” de un personaje público podría ser el número de páginas de Internet que se dedican al mismo. Cuando el concepto de fama se aplica a un intelectual la cosa se relativiza se empequeñece, su fama es de una categoría inferior a la de los famosos de primera categoría, como cantantes, actores, políticos, etc. A veces ocurre que un acontecimiento puede hacer que un intelectual traspase la categoría de su fama, como puede ser la concesión del Premio Nobel. Si esto no ocurre, no nos engañemos, la fama de un intelectual nunca será la misma que la de un cantante. Incluso dentro de los intelectuales no se puede comparar la fama de un escritor de éxito con la de un filósofo de éxito. Difícilmente puede hacerse famoso alguien que como el caso de Bunge tiene tiradas de sus libros de 2000 o 4000 ejemplares. En su caso, el acontecimiento que lo puso en las pantallas de televisión fue el Premio Príncipe de Asturias.
Internet ha roto esa barrera física de la tirada de un libro pero también en este medio se mantienen las dos categorías de fama. Naturalmente un uso inteligente de Internet puede aumentar la fama de un filósofo. Basta comparar el uso que han hecho de esta herramienta dos filósofos materialistas de parecidas edades Gustavo Bueno (1924) y Mario Bunge (1919), leyendo sus maravillosas Memorias Entre dos mundos he descubierto una curiosa coincidencia entre ambos, a Bunge le tiraron un bote de pintura roja en 1945 y a Bueno en 1975, mientras que el filósofo español por mediación de su hijo mayor ha urdido en symploké un entramado de páginas webs dedicadas a su padre o a su sistema filosófico (El Catoblepas, fgbueno.es, Proyecto Filosofía en español, etc.) lo que le ha permitido aumentar la divulgación de su obra, Bunge ha dejado en manos de admiradores esta faceta divulgativa con páginas como GRUPOBUNGE, Filosofía de Mario Bunge, mariobunge.com.ar/, mariobunge.org, etc.
Recientemente han aparecido varios Facebooks dedicados a Bunge, como Bunge, la epistemología y todo lo demás, y Lectura y análisis de las obras de Mario Bunge, suelo visitar el último de los mencionados donde nos hemos reencontrado algunos de los que frecuentábamos GRUPOBUNGE, uno de estos interesados en la obra de Bunge es Gerardo Primero, muy activo en dicho Facebook, el caso es que el pasado día 24 de noviembre me mandó el siguiente correo:
“Te comento algo. Me parece que sería importante identificar la producción de los interlocutores de Bunge, tanto los que se tienen afinidades (por ejemplo, Julián Garrido, que aplicó la axiomatización de Bunge) como los que tienen discrepancias (por ejemplo, Lorenzo Peña, que discutió su crítica a la dialéctica). Varias veces me pasó de encontrar este tipo de información mientras buscaba otras cosas. Si te cruzás con información de este tipo, te propongo que la anotes, así vamos recopilando datos.” Y yo le contesté:
“Durante algún tiempo (hace años) me dedique a recopilar información sobre textos que citaban o hablaban de Bunge (tengo unos 10 folios), había un poco de todo desde tesis doctorales o libros a artículos periodísticos,  lo hacía para complementar la información de la bibliografía, sin embargo deje de recopilar porque la tarea es inmensa por la cantidad de gente que ha opinado sobre Bunge, sin embargo si crees que te puede ser útil puedo escaneártelo y enviártelo.”
Después me pidió que hiciese pública dicha lista pues podría ser de utilidad, la he pulido un poco y procedo a publicarla.
Como le dije a Gerardo la magnitud de la empresa me hizo abandonar la idea, si ya es complicado intentar mantener al día la bibliografía de Bunge, la lista de páginas de Internet que mencionan, se refieren o citan al maestro Bunge es realmente inabarcable, eso unido a la falta de tiempo fueron la causa de que abandonara el proyecto, sin embargo, incompleto y todo el listado puede ser de utilidad para quien quiera consultarlo, de la misma manera que espero fuese de utilidad la bibliografía de Bunge que tengo en mi blog a las más de 6000 visitas que ha recibido.
Si alguien tiene nuevas referencias para añadir a esta lista puede enviármelas y así se irá completando.


CITANDO A BUNGE

Sin Fecha:
--Carlos Trevisi, Mario Bunge y Piaget ¿una sólida puesta en común?
http://www.fundacionemiliamariatrevisi.com/curriculumtrevisi.htm
--C. Pérez Zavala, “Mario Bunge”. Erasmus
http://www.icala.org.ar/publicaciones/Publicaciones.html
 --Conferencia: La formación de un físico: Mario Bunge circe 1945 de Roderick W. Home. Dentro del ciclo Comparative studies in the rise of research in modern physics in latin America and the Pacific Rim Countries. Argentina.
--Crítica a Sociología de la ciencia. Fernando Salvador.
--Diccionario de filosofía de Ferrater Mora.
--El problema del significado en Mario Bunge, Doctorado en filosofía, María Estela del Valle López de Nacul.
--La teoría científica en la elaboración de proyectos de investigación. Segundo Galicia Sánchez.
--Mario Bunge. C. Pérez Zavala. Documentos de trabajo, Fundación ICALA.
http://www.icala.org.ar/publicaciones/Publicaciones.html
--Otros ladrillos en la pared (acerca de la intelligenzia). Claudio Diaz
--Prólogo a Antología de la lógica en América Latina, Lorenzo Peña.
--Verdad y portadores de verdad en una epistemología naturalizada. Carlos Garay.
http://neurofilosofia.com.ar/cdba93.htm
Con fecha:
--Mario Bunge on causality, R. Schlegel, Philosophy of Science 28: 260-281. 1961.
--Mario Bunge, Scientific Reseach, Deutsche Literaturzeitung 89: 1240. G. Klaus, 1968.
--Mario Bunge, Scientific Reseach, Referateblatt Philosophie, Reihe D, Heft 1: 3-3ª. A. Kosing. 1968.
--Review of Mario Bunge, ed. Quantum Theory and Reality. Philosophy of Science, 35: 425-429. 1968.
--The Chosen. New York: Random House Publ., 136, Chaim Potok, 1968.
--Corrections to Bunge´s Foundations of Physics, Synthese 19, 433-442, M. Strauss, 1969.
--Review of Scientific Reseach, Synthese 19, 453-464. J. Agassi. 1969.
--Mario Bunge: Foundation of physics. Deutsche Zeitschrift fur Philosophie 9: 1133- 1140. M. Strauss, 1969.
--What abaut foundations of physics?, Synthese 21, 93-106. H. Freudenthal, 1970.
--Nota bibliográfica de Method, Model and Matter de  Mario Bunge por Andrés S. Raggio. Critica nº 15 Vol. V, septiembre 1971.
--Physical axiomatics: Freudenthal vs. Bunge, Foundations of Physics 1 (4), 307-313. D. Salt. 1971.
--Contestando a Bunge, Ciencia Nueva 22, 59-60. Rolando V. García. 1972.
--Ensayos materialistas, Gustavo Bueno, 1972.
--La paradoja del Dr. Bunge, Hugo Margain, Crítica Vol. 6 nº 18, septiembre 1972.
--L´epistemologie de Mario Bunge, F. Russo, Archives de Philosophie 36: 373-393. 1973.
--Reseña de Philosophy of physics deMario Bunge por W. K. Burton, The Philosophical Journal, Vol. 10, 1973.
--Mario Bunge: la única alternativa: que la ciencia participe activamente en política. Víctor Manuel Lozano. Diorama de la cultura, pág. 4-5, enero 1974.
--Review of Mario Bunge´s Philosophy of Physics. Philosophia, 5 (3): 352-356. 1975.
--Comentarios en torno a Bunge, Margain y la paradoja, José Antonio Robles. Critica vol. 8 nº 23, agosto 1976.
--Libro de Eli de Gortari, La metodología. Una discusión  Debate con  Mario Bunge 1976.
--Kriticeskij Realizm Mario Bunge. Voprosy Filosofi 4: 143-147. I. Z. Naletov. 1976.
--Bunge’s Theory of Partial Truth Is No Such Thing, Philosophical Studies 31/2, 147-150. David Miller. 1977.
--La metafísica scientifica de Mario Bunge. Maurio Beuchot, Revista de Filosofía (México) 6: 201-212.1977.
--The relation of technology and science from Mario Bunge to the technological paradigm conceptions. Imre Hronszky, 1977.
--La idea de causalidad estructural, J. Ramón Álvarez, 1978.
--Review 66 in Math. Reviews, vol. 57 of Normative wissenschaft ohne normen – aber mit werten. Conceptus 7 Nº 21-22  pp.57-64 (1973), 1979.
--"Aspectos de la epistemología de Mario Bunge", Universitas Humanistica, (Bogotá) (§14, l981) Carlos Rojas Osorio 1981.
http://www.uprh.edu/~huma/carlosrojas.htm
--Conceptos y cosas: acerca del tratado de filosofía de Mario Bunge, M. A. Quintanilla, Revista Latinoamericana de Filosofía 7: 165-176. 1981.
--El problema de la causalidad en la epistemología de Mario Bunge, Ponce (Tesis doctoral) Carlos Rojas Osorio. 1981.
http://www.uprh.edu/~huma/carlosrojas.htm
--Introducción al trabajo de la investigación histórica, Ciro F.S. Cardoso, 1981.
--Axiomatic representation of the systems framework: similarities and differences between Mario Bunge´s world of systems and my own systems methodology. Cibernetics and Systems 13: 51-75. 1982. Este articulo  revisado se convirtió en el Cap. Mario Bunge´s influence on the administrative and systems sciences de R. Mattessich en Studies on Mario Bunge´s Treatise, 1990.
--Bunge: Cajas negras y translúcidas y acción a distancia. José María Sánchez Ron. Teorema XII 195-213. 1982.
--El extraño caso de la filosofía de Bunge.  Miguel Ángel Quintanilla, El País 18-5-1982.
--Mario Bunge Vs. Dialéctica. J. M. Laso, Argumentos nº 53 pp. 44-45.1982.
--Scientific Philosophy Today: Essays in honor of Mario Bunge Joseph Agassi and Robert S. Cohen, Eds. Reidel 1982. Letter to Mario Bunge: The self and its mind, pp. 357-380, de T. Settle. 1982.
--"Bunge, Mario:  The Mind‑body problem",  Horizontes, (51‑52, l982‑l983). Carlos Rojas Osorio 1982-1983.
http://www.uprh.edu/~huma/carlosrojas.htm
--Actas del II Congreso de teoría y metodología de las ciencias, 4-9 de abril de 1983.
--Cuba no, Bunge tampoco. Juan Carlos García-Bermejo. Vardar 1983.
--Mario Bunge: la economía y el metodólogo, Félix Marcos. Vardar, Revista mensual de crítica nº 17 octubre 1983.
--Mario Bunge: “Controversias en Física”, por Juan Ramón Álvarez, Contextos nº 2 pág. 155, 1983.
--Scientific Philosophy Today: Essays in honor of Mario Bunge, E. Rosenthal, Referateblatt Philosophie 19: 15-16ª. 1983.
--¿Salvar lo real?, Alfonso Pérez de Laborda, 1983.
--Actas del III Congreso de teoría y metodología de las ciencias, 23-28 de septiembre de 1985.
--Formalización en teoría de tipos del predicado de existencia de Mario Bunge. Theoria 1: 513-534. 1985.
--La lingüística de Mario Bunge. Pello Salaburu Etxebarria. Donostia 1985.
--A causa de Mario Bunge. García Germán Leopoldo. 1986.
--Reseña de Treatise on basic philosophy M. Espinoza, Revue Philosophique nº 3, 389-393, 1986.
--Bunge sobre individuos concretos. Jesús Mosterín. Theoria, segunda época, año 1 nº 2 1985. También en Conceptos y teorías en la ciencia de Jesús Mosterín A.U. 394, 1987.
--El materialismo de Mario Bunge. Estudios Bibliográficos de Filosofía vol. VII pp. 23-33, 1987.
--Mario Bunge: Das Leib-Seele-Problem, Deutsche Literaturzeitung 2/3: 118-120. J. Erpenbeck, 1987.
--El pensamiento epistemológico de Mario Bunge. Jesús Duque Bardón, Marcelino Arranz Rodrigo, 386 pág. 1988.
--La psicología y la unidad de la ciencia. Bernabé Sarabia. ABC 17-12-1988
http://hemeroteca.abc.es/nav/Navigate.exe/hemeroteca/madrid/abc/1988/12/17/066.html
--Mario Bunge y la ciencia como proceso y producto. Revista venezolana de ciencia política 1, 2. 327-341. Fabio Maldonado-Veloza. Agosto 1988.
--Mario Bunge y la racionalidad tecnológica, Anales de Pedagogía 6, 273-290. Alfonso García Martínez, 1988.
--Recientes contribuciones latinoamericanas a la filosofía de la ciencia. Contextos 4, nº 11, 109-124, (sobre Mario Bunge y otros) Juan Ramón Álvarez, 1988.
--The Gentle Art of Philosophical Polemics: Selected Reviews and Comments. La Salle, IL: Open Court Publ., Agassi, Joseph, 1988.
--Zur philosophischen position Mario Bunge. Deutsche Zeitschrift fur Philosophie 3: 233-240. 1988.
--Encuentros con Mario Bunge, Raúl Serroni-Copello, Asociación de Investigaciones en Psicología, Adip, 1989.
--Galileo Nº 1-2, abril, Juan Flo “Mario Bunge lingüística y filosofía”, 1989.
--The metaphysics of liberty. Cap. 3: Mario Bunge and scientific metaphysics. Dordrecht: Kluwer. 1989.
--Mario Bunge´s realist semantics. An antidote against incommensurability? In Weingartner and Dorn: pp. 39-58. A. Bartels, 1990.
--No separation between cognitión and emotion, a response to Mario Bunge A. Sloman, New ideas in psychology Vol. 8 Nº 3, 375-6. 1990.
--Studies on Mario Bunge's "Treatise", Paul Weingartner (Author), Georg Dorn (Editor), 1990.
--The significance of the “Treatise” in the light of the western philosophical tradition in Studies on Mario Bunge´s Treatise, A. O. Cupani p. 533-548, 1990.
--Wolfgang Möller, “Emergentistischer psychoneuraler monismus Mario Bunge und das leib-seele-problem”, Deutsche Zeitschrift für philosophie 38: 733-738. (Estudio sobre el monismo de Mario Bunge) 1990.
--A Filosofía da ciencia de Mario Bunge e a questao do positivismo, Manuscrito (2) p. 113-142. A. O. Cupani 1991.
--Entre Arquimedes e Munschausen. Comentario a un artículo de Mario Bunge. Simon Schwartzman, 1991.
--Special issue : Mario Bunge on nonscientific psychology and pseudoscience, New Ideas in Psychology, 9, 1991.
--Enciclopedia de la filosofía, Garzanti/Ediciones B. 1992.
--¿Quedo arrasada la dialéctica? Discusión de los argumentos de Mario Bunge, Lorenzo Peña, publicado en Lenguajes naturales y lenguajes formales, Barcelona PPU, 1992.
--El análisis dimensional en la obra de Mario Bunge, F.A. González Redondo, tesis doctoral, 1993.
--Entretiens avec Mario Bunge, Laurent-Michel Vacher, Liber 1993.
--Teoría del Cierre Categorial, Vol. 1,2 y 5. Gustavo Bueno, 1992-1993.
--An Ontological and Semantical Approach to Source­Receiver Interoperability Jacob Lee, Michael Siegel, Diciembre de 1994.
--Citado en la RPFA junio, comentario de un artículo de Mario Bunge por T. Nickles, 1994.
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--En torno a la dialéctica: antología de textos de M. Sacristán. S. López y P. De la Fuente. 1996.
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--La estela de Bunge. Baldomero Cáceres Santa María, Quipukamayoc, año 3 nº 8, 1996.
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--Epistemología jurídica. J. De Dios González, ¿1997?
--Introducción al ateísmo, F. Hiorth, Lima AERPFA 1997.
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--Mario Bunge Un argentino desubicado. Mariano Hormigón, Llull Vol. 20  738-739, 1997.
--The relation of technology and science from Mario Bunge to the technological paradigm conceptions. Academie Internationale de Philosophie des Sciences, 19-24 May 1997.
--Ciencia y pseudociencia en Mario Bunge por J. Sanz, Neo-Skepsis 1 ¿1998?
--Clarín, 30-4-1998.
--Crítica a Ética, ciencia y técnica de Fernando J. González. 1998
--Dieter Heinen contesta a Mario Bunge. Interciencia enero-febrero, V23 nº 1. 1998.
--Evolucionismo y racionalismo. Eustaquio Molina editor, 1998.
--Iclubb-Boletin 81, 24-5-1998.
--Introducción al pensamiento de Mario Bunge, libro de A. Cupani. 1998.
--La filosofía en América Latina, Alain Guy, 1998.
--La Nación 7 de septiembre de 1998.
--Revista latinoamericana de filosofía. Dic-May XXIV (2) 237-249. Mario Bunge: un estilo polémico de análisis filosófico. Alberto Cupani. 1998.
--Artículo de La Nación, reseña del libro Qué es ser inteligente a fines del siglo  de Juana Libedinsky, 21-3-1999.
--Ciencia, tecnología y sus perspectivas. Carla Garita, 1999.
--Coranomía, tesis doctoral de Javier García-Bellido, 1999.
--Crítica a Las ciencias sociales en discusión de Mario Bunge, José Luis Reyes, ¿1999?
--El Informador, 10-7-1999.
--El problema de la consciencia: una aproximación desde el Monismo Emergente de Mario Bunge, nº 8, p. 49-61. Revista Utopía y praxis Latinoamericana, 1999.
--¿Filosofar científicamente? (Discusión con Mario Bunge). Revista Latinoamericana de Filosofía, V. XXV, 171-173, 1999.
--La Nación 5 de febrero de 1999.
--La Nación 25 de mayo de 1999
--La Nación 27 de mayo de 1999.
--La Nación 4 de noviembre de 1999.
--La Nación 20 de noviembre de 1999.
--La Nación 15 de diciembre de 1999.
--La Nación 27 de diciembre de 1999.
--La racionalidad tecnológica de Mario Bunge como oposición al pensamiento crítico de Sthephen Kemmis, E. Encabo, Anales de Pedagogía nº 17, Universidad de Murcia, 1999.
--La salida es Ezeiza. M. Fernández López. Página 12. 6-6-1999.
--Las aventuras de un inmigrante digital. Universia.net, ¿1999?
--Musicology lecture, “Mario Bunge´s epistemologies and the inquiring mind in ethnomusicology “, Daniel Avorgbedor, 4:30 p.m., Sullivant Hall Music and Dance Library Seminar Room, 292-0789. 10-11-1999.
--Recesión de Las ciencias sociales en discusión por José Luis Reyes. ¿1999?
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--Travesías argentinas, Miguel Wiñazki. Editorial Sudamericana. 1999.
--Abundancias y carencias en el pensamiento de Mario Bunge, tesis doctoral. Universidad Católica de Córdoba. Gallino, Mónica Lucía. 2000.
--Agenda, alabanzas y bromas con Mario Bunge, 29-5-2000.
--D´Escolar de Germán  García, 2000.
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--El país de Uruguay, ¿20-5-2000?
--Filósofos hoy, la espiritualidad según Mario Bunge Revista Sophie ¿enero 2000?
--Holism versus reductionism in economic thought: a response to Mario Bunge Octubre 2000.
--La campanita nº 11, 8-5-2000.
--La ciencia en la Argentina, R. Rivera, La Nación  28-3-2000.
--La mitad del hombre, E.D. Galati, La Nación 21-3-2000.
--La Nación 24 de julio del 2000.
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--Psicología y química del cerebro. Raúl Courel, junio 2000.
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--Bunge y el pluralismo en la investigación, Jorge Streb, julio 2005.
--Congreso-homenaxe internacional a Mario Bunge. Grupo Aletheia, 2005.
--On the Foundation of the Ontological Foundation of Conceptual Modeling Grammars: The Construction of the Bunge--Wand--Weber Ontology. Boris Wyssusek and Helmut Klaus. 2005.
--Mario Bunge, Emergence and Convergence. Qualitative Novelty and the Unity of Knowledge, Philosophy of the Social Sciences 37/2, 248–251. Andreas Pickel. 2007.
--El psicoanálisis y Bunge. La Voz del Interior. 2008

--Las consecuencias teóricas del materialismo emergentista de Bunge. Konvergencias Filosofía, año VI nº 19, A. Félix. 2008.
--Sistemismo científico y contabilidad a propósito de Mario Bunge. E. Mejia Soto, Editorial Universitaria de Colombia, 2008.
--Tesis de licenciatura sobre Mario Bunge de M. Dimeo, 2008.
--Critica a Filosofía política de Patxi Lanceros, El cultural, 2009.
--El estudio de la mente. J. A. García, 27 de mayo de 2009
http://vanityfea.blogspot.com.es/2009/05/el-estudio-de-la-mente.html
--¿Heidegger nazi? La falsa polémica del Dr. Bunge. Nicolás González Varela. 2009
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http://ferminhuerta.blogspot.com.es/2010/04/breve-encuentro-con-mario-bunge.html
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--Corrección a un recuerdo de Bunge. Ernesto Garzón Valdés. 2010.
--Los escombros ideológicos del neopositivismo. El Dr. Bunge sobre Engels. Nicolás González Varela. 2010.
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--“Mario Bunge. Nadie es profeta en su tierra”. 200 Argentinos, Revista Veintitrés. 2010
 --Un subsidio científico trunco, Mario Bunge y la Asociación Argentina para el Progreso de las Ciencias. Karina Inés Ramacciotti Edmundo Cabrera Fischer 2010.
http://bibliotecadigital.uca.edu.ar/repositorio/revistas/subsidio-cientifico-trunco-mario-bunge.pdf
--En busca de la ontología perdida. Fermín Huerta. 2011.
http://ferminhuerta.blogspot.com.es/2011/11/en-busca-de-la-ontologia-perdida.html
--Mario Bunge’s Worldview and its Implications for The Modernization of Arabic-Islamic Philosophy,  Ahmad Zahaadden Obiedat , Faculty of Religious Studie McGill University, Montreal May, 2011.
--O sistemismo de Bunge: fundamentos, abordagem metodológica e aplicação a sistemas de informação. In XII Encontro Nacional de Pesquisa em Ciência da Informação (ENANCIB). Brasília: UnB e ANCIB. Kern, V. M. 2011
--Pedestrian, Ignorant of Behavioral Science, but Useful, By Herbert Gintis, February 13, 2011
http://www.amazon.com/review/R1OYN66G6R4DEE
--Pseudociencia, charlatanería y Doctorados Honoris Causa. Martín Carranza Torres 2011.
--¿Qué dirá ahora Bunge? Jorge Ballario. 2011.
--Solid, Common Sense Approach, Some Factual Slips, Some Questionable Commitments, Herbert Gintis, February 5, 2011
http://www.amazon.com/review/RWINOEWHBXLGK
http://digitool.library.mcgill.ca/webclient/StreamGate?folder_id=0&dvs=1420911828253~753
--La ontología materialista de Mario Bunge. Fermín Huerta, 2012.
--Mario Bunge, el psicoanálisis, y la psicología evolucionista. Gabriel Andrade. 2012.
http://opinionesdegabriel.blogspot.com.es/2012/10/mario-bunge-el-psicoanalisis-y-la.html
--Mario Bunge, systematic philosophy and science education: An introduction, Science and  Education 21, 1393-1403, M. Matthews. 2012.
--Medicina para médicos. Fermín Huerta. 2012.
--Tiempo en Bunge. Fermín Huerta. 2012.
--Algunas reflexiones a raíz de "Filosofía para médicos". Luis Carlos Silva Ayçaguer. 2013.
--Correspondencia entre Mario Bunge y Ferrater Mora. Fermín Huerta. 2013.
--El problema más importante del materialismo. Fermín Huerta. 2013.
http://ferminhuerta.blogspot.com.es/2013/04/el-problema-mas-importante-del.html
--En defensa de la racionalidad bayesiana: a propósito de Mario Bunge y su “Filosofía para médicos”. Luis Carlos Silva. 2013.
--Mario Bunge y la estadística bayesiana. Jorge Ortiz PInilla. 2013.
http://lcsilva.sbhac.net/Articulos/Mario%20Bunge%20y%20la%20estad%C3%ADstica%20bayesiana.JOP.pdf
--Mario Bunge y su apuesta por el socialismo y la democracia integral, Aurora González, 2013.
--"Materialismo y ciencia", de Mario Bunge. Guzmán Urrero. 2013.
--Reflexiones a raíz de Filosofía para médicos, un texto de Mario Bunge. Salud colectiva vol.9 no.1. Silva Ayçaguer, Luis Carlos. 2013.
http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1851-82652013000100009
--Bunge cuántico. Fermín Huerta. 2014.
--Bunge y el colapso. Fermín Huerta. 2014.
http://ferminhuerta.blogspot.com.es/2014/08/bunge-y-el-colapso.html
--Elogio de la Sabiduría: Homenaje a Mario Bunge en su 95º aniversario, compilador Guillermo Denegri, 2014.
--Hablando de Bunge. Fermín Huerta. 2014.
--Posmodernidad: “La filosofía de los ignorantes”.Una crítica a la docencia a propósito  de Mario Bunge. Luis Oswaldo Bernal Correa. 2014.
http://hablamientosypensadurias.blogspot.com.es/2014/05/posmodernidad-la-filosofia-de-los.html
--Mario Bunge, la ciencia, los sustos y la izquierda.Salvador López Arnal. Rebelión. 2014.
http://www.rebelion.org/noticia.php?id=184285
--Mario Bunge un filósofo de nuestro tiempo. Jesús E. Mazzei. El Universal. 2014.
--La memoria de Bunge. Fermín Huerta. 2015.
http://ferminhuerta.blogspot.com.es/2015/02/la-memoria-de-bunge.html
--Las memorias de Mario Bunge y su filosofía de la ciencia. Isabel N. Kantor. 2015.
http://www.scielo.org.ar/scielo.php?pid=S0025-76802015000200008&script=sci_arttext
--Imagen de Mario Bunge. Gustavo E. Romero. Metatheoria Volumen 7 nº 2. Abril. Descargable desde el Facebook Lectura y análisis de las obras de Mario Bunge del 23 de junio de 2017. 2017.
--Mario Bunge on Gravitational Waves and the Reality of Spacetime. Gustavo E. Romero. Foundations of Science. Descargable desde el Facebook Lectura y análisis de las obras de Mario Bunge del 23 de junio de 2017. 2017.

martes, 26 de agosto de 2014

BUNGE Y EL COLAPSO




















BUNGE Y EL COLAPSO

Fermín Huerta Martín


“John Bell pronto se sintió atraído por la filosofía. Pero, al ver que cada filósofo era contestado por otro, se pasó a la física, donde uno podía llegar a conclusiones de manera razonable.”
El enigma cuántico, B. Rosenblum y F. Kuttner


Si he separado de mi anterior artículo el tema del postulado de proyección de von Neumann o colapso de la función de onda es por la perplejidad que me produce los diversos pronunciamientos que el maestro Mario Bunge ha realizado sobre este tema, por lo tanto paso a enumerar sus opiniones de forma cronológica:
Quanta y filosofía, 1967:
Es cierto que, según la formulación habitual de la mecánica cuántica, la intervención del observador produce una súbita contracción del estado cuántico, el que queda proyectado sobre uno de los ejes propios del “observable” que se mide. Este colapso sería ilegal y por consiguiente impredictible: no existiría ninguna relación legal entre el estado original y el estado final. Pero este postulado conduce a contradicciones, por lo cual no figura en nuestra axiomática. Además, este postulado de proyección o del colapso de la “función de onda” implica el colapso del principio de legalidad, que es una presuposición ontológica fundamental de la investigación científica.
Una axiomatización sin fantasmas de la mecánica cuántica, 1967, incluido en Controversias en física 1983:
De acuerdo con la recomendación de Margenau, nuestra teoría prescinde del postulado de proyección de Von Neumann, que no es más que el mandato de “Leyes de la naturaleza y, en particular, ley de Schrödinger: alto ahí hasta que yo llegue yo soy el Observador omnipotente, el mago supremo que puede hacer aparecer cualquier cosa que yo desee”.
Mecánica cuántica y medición, 1977, incluido en Controversias en física 1983:
El referido postulado de proyección sólo sirve para decorar los libros de texto. Jamás es usado por nadie para calcular niveles de energía, probabilidades de transición, energías de ligadura, secciones transversales de dispersión, calores específicos, conductividades y otras magnitudes medibles. El principio no sólo es inútil, sino además falso.
Filosofía de la física, 1978:
Sostener, como hace von Neumann, que una medida pone de relieve una transición desde un estado desconocido a un vector propio impredictible del “observable” medido, es explicar lo oscuro por lo más oscuro.
Si fuera posible una teoría general de la medición, lo que es dudoso, lo natural sería abandonar el postulado de proyección de von Neumann y aplicar la ecuación de Schrödinger  (o un equivalente) al complejo objeto-aparato considerado como entidad puramente física que consta de dos componentes.
El debate  de Einstein y Bohr sobre la mecánica cuántica, 1977, incluido en Controversias en física 1983:
Lo que von Neumann escribió es que, tan pronto como se inicia el experimento, hay que usar una teoría diferente, es decir, la teoría de la medición basada en su postulado de proyección, recordemos el meollo de este postulado: Bajo la acción del aparato de medida A, la función de estado del sistema dejará de comportarse de acuerdo con la ecuación de Schrödinger y colapsará en una de las autofunciones del operador que represente a A. Se supone que el observador es libre de producir o no el colapso, pero impotente para conducirlo a una autofunción definida o incluso a un paquete de ondas estrecho. Margenau ha objetado convincentemente que el postulado puede describir la preparación de algunos estados, pero no un experimento propiamente dicho.
En cualquier caso se puede prescindir del ingrediente subjetivista que acompaña al postulado de proyección sin que disminuya por ello la potencia de la mecánica cuántica.
Determinismo, clasicismo y realismo, 1979-1985, incluido en Racionalidad y realismo 1985:
Según von Neumann (1932), la ecuación de Schrödinger, que empleamos habitualmente, describe cosas en sí, tales como son mientras no las observamos. (Curiosamente, esta admisión realista, contradictoria con la tesis de Bohr, no fue notada en el curso del debate entre Bohr y Einstein.) En cambio, afirmaba von Neumann, en cuanto interviene el experimentador cesa de valer la ecuación de Schrödinger y es preciso utilizar la teoría de la medición. Esta segunda teoría está centrada en el postulado de proyección, según el cual el acto de medición causa que el estado del ente cuántico se proyecte bruscamente, con cierta probabilidad, sobre uno de los infinitos ejes de cierto espacio funcional (a saber, el constituido por las autofunciones del operador representativo de la variable dinámica que se mide). Puesto que el causante de este colapso es el experimentador, von Neumann pretendía que en este caso el ente cuántico está a merced del mismo.
Se puede argüir lo que sigue contra la tesis de von Neumann. Primero, aun admitiendo que la aparición del experimentador implique la supresión de la ecuación de Schrödinger, el ente cuántico tiene existencia propia, como lo prueba el que el experimentador es impotente para obligarlo a adoptar un estado antes que otro.  El cuantón obra como si tuviese voluntad propia, y el físico se limita a calcular la probabilidad de que el estado del primero se proyecte sobre un eje dado: no puede prever con certeza cuál será este eje. Segundo, no hay por qué aceptar la tesis de von Neumann, de que el proceso de medición no satisface la ecuación de Schrödinger: éste es un dogma que jamás ha sido probado. No hay duda de que la proyección se produce en el curso de la medición, puesto que ésta determina con alguna precisión algún valor particular de la variable en cuestión. Pero es posible y deseable describir el proceso con ayuda de la ecuación de Schrödinger, esto es, dar cuenta del mismo en tanto que proceso legal, muy rápido, causado por interacciones puramente físicas entre el ente cuántico y el aparato de medición. En resolución, el argumento de von Neumann prueba cualquier cosa menos que la mecánica cuántica no es realista.
Actas del I Congreso de Teoría y Metodología de las Ciencias, 1982:
En lo que respecta al postulado de proyección, de von Neumann, no me referí a él porque, como ya lo hiciera notar el profesor Fernández-Rañada, no todo el mundo lo acepta. En lo que a mí respecta, yo, no lo acepto por los siguientes motivos. Primero, porque nunca se utiliza para hacer ningún cálculo interesante, como ya lo hiciera notar Margenau en 1936. Sólo se lo usa para apoyar a la interpretación positivista o de Copenhague. Segundo, porque falla en el caso más elemental, de la medición de la posición. En efecto, el postulado dice que, si medimos la posición de un electrón que está en un estado dado, la medición transforma a dicho estado en uno de los autoestados del operador posición. Ahora bien, los autoestados de dicho operador son delta de Dirac. Pero estas “funciones” no son de cuadrado integrable, de modo que el cálculo no se puede hacer. En particular, los coeficientes del desarrollo de la función de estado, que darían la probabilidad de que el electrón esté en cierto estado, no pueden calcularse. (…) El mecanismo de contracción no nos lo cuenta la mecánica cuántica, que es extremadamente general. Pero eso no salva el postulado de proyección porque lleva a contradicción.
La paradoja de Zenón cuántica, 1983, incluido en Racionalidad y realismo 1985:
Eventualmente habrá proyección pero será la etapa final de un proceso continuo, y ocurrirá aun en ausencia de observadores.
Cajas negras y translúcidas y acción a distancia: Sánchez Ron, 1985:
Se dice a veces que la pretendida reducción (contracción) del paquete de ondas por el proceso de medición es súbita, de modo que ejemplificaría una acción a distancia. Por este motivo muchos físicos (Einstein el primero) desconfían de él. Yo no desespero de poder deducirlo de la ecuación de Schrödinger, de modo tal que la reducción se explique como una contracción continua aunque muy rápida causada por la interacción con un sistema macroscópico.
Veinticinco siglos de física cuántica: del subjetivismo al realismo, 2000, incluido en Ser, Saber, Hacer, 2002:
Ciertamente, cada vez que se hace una medición exacta, la función de onda del objeto medido se reduce o proyecta, tal como lo postuló Von Neumann. De lo contrario, jamás se medirían valores exactos (a menos del error accidental). Pero esta reducción, por rápida que sea, no tiene por qué ser instantánea. Y el mecanismo de esta reducción no puede ser el mismo para todas las clases de medición.
En efecto, los distintos tipos de medición deberían ser descritos por distintos modelos teóricos, cada uno de los cuales debería invocar un proceso distinto de la reducción causada por la interacción entre el aparato y el objeto observado. Por ejemplo, no es lo mismo medir una longitud de onda luminosa con un comparador, que medir la intensidad de una fuente radiactiva con un contador de Geiger.
La física cuántica ¿refuta al realismo, al materialismo y al determinismo?, 2011:
En resumen, comúnmente un electrón está en una superposición de estados elementales. Pero cuando interactúa con su medio, puede ocurrir que semejante superposición se contraiga a un cubito minúsculo o, idealmente, a un punto. Esto es lo que se llama “colapso” o “proyección” de su vector de estado, la célebre y.
También se habla entonces de decoherencia (v. Schlosshauer 2007). Este proceso de contracción de una nube de probabilidad a un punto ocurre naturalmente, como cuando el electrón pasa por un poro muy pequeño. El mismo proceso también ocurre cuando se mide con gran precisión la posición del electrón. Algo análogo vale para las demás propiedades dinámicas de todos los objetos cuánticos, sean o no microscópicos. Pero Marcello Cini (1985) y otros han argüido que en esos casos no hay colapso instantáneo sino contracción más o menos rápida.
Lo que importa filosóficamente es que el proceso de decoherencia (o proyección) es puramente físico, aun cuando ocurra bajo control experimental. Un observador puede diseñar o ejecutar un experimento, pero su mente no puede actuar sobre ningún objeto exterior porque la telekinesis no existe. (…)Pero la historia no termina aquí sino en el eventual desenredo, del mismo modo que la superposición o coherencia termina con la proyección o decoherencia. En efecto, tarde o temprano uno de los componentes del sistema, digamos el primero, interactúa con un sistema macroscópico, el que puede ser un aparato de medición. Cuando esto ocurre, la superposición colapsa (o se proyecta) a uno de los estados elementales, que corresponde a un valor preciso E1 de la energía. (…)En definitiva, los dos cuantones han recuperado su individualidad: se han desenredado. Este desenredo ocurre cualquiera sea la distancia a la que estén separados los componentes, y sin que medie señal alguna del primero al segundo. La distancia máxima alcanzada hasta la fecha es de 150 km, la que separa a observatorios en dos islas Canarias. EPR (1935) creyeron que el enredo implica una “fantasmal acción a distancia.” (De hecho no hay tal acción: ni la teoría ni los experimentos involucran señales ni fuerzas entre los componentes del sistema. Análogamente, las “contracciones” y “dilataciones” de Lorentz no son efectos de fuerzas.).
Como se ve hay una evolución de la postura de Bunge en el tema que pasa de afirmar que es ilegal, impredictible, inútil y falso a decir que “se reduce o proyecta, tal como lo postuló Von Neumann”.
Su opinión más reciente recalca que acepta el postulado con dos objeciones, que la reducción no tiene por qué ser instantánea y que se da entre aparato y objeto observado.
Sobre la reducción instantánea  que intenta evitar a toda costa, no sé si Bunge es consciente de que ya está aceptando otro proceso instantáneo, lo hace cuando acepta el entrelazamiento cuántico, por no mencionar que en El moblaje del mundo pág. 369 dice: “Podrían existir sucesos instantáneos propiamente dichos, vale decir, cambios que no tomaran ningún tiempo. Si tales cambios existen no lo sabemos”. Porque el colapso producido por una medición se da con “contigüidad espacial” pero en el entrelazamiento cuántico que implica dos colapsos (o más colapsos, dependiendo de las partículas entrelazadas, como los estados GHZ) el segundo puede darse a millones de kilómetros del segundo.
Sin embargo Bunge ha aceptado la existencia de tal acontecimiento. Una de las posibles explicaciones de ese hecho es postular una velocidad infinita, se dice esto en el libro Entrelazamiento de Amir D. Aczel:
“Otros físicos creen que el “espíritu de la teoría de la relatividad” sí es violado por el entrelazamiento, porque “algo” (sea lo que sea) en efecto “viaja” entre dos partículas entrelazadas más rápidamente que la luz (de hecho, a velocidad infinita). El difunto John Bell era de esa opinión.”
Bunge hace tiempo que acepta el entrelazamiento cuántico aunque no he leído nunca que dé una explicación, que proponga un mecanismo a este hecho, Bunge que habitualmente busca los mecanismos en la explicación de los hechos, en este caso no solo no plantea ninguno sino que rechaza un posible mecanismo, dice en el texto citado de 2011: “En definitiva, los dos cuantones han recuperado su individualidad: se han desenredado. Este desenredo ocurre cualquiera sea la distancia a la que estén separados los componentes, y sin que medie señal alguna del primero al segundo. La distancia máxima alcanzada hasta la fecha es de 150 km, la que separa a observatorios en dos islas Canarias.” “EPR (1935) creyeron que el enredo implica una “fantasmal acción a distancia.” (De hecho no hay tal acción: ni la teoría ni los experimentos involucran señales ni fuerzas entre los componentes del sistema). “
La explicación más sencilla para el entrelazamiento es la que se menciona más arriba en la cita del libro Entrelazamiento de la velocidad infinita, es curioso que esta posibilidad tiene connotaciones en otros temas como ya mencione en mi artículo Tiempo en Bunge al respecto del tema de si el Universo puede considerarse un todo con tiempo propio, decía allí:
“¿Qué ocurriría si existiesen señales más rápidas que las electromagnéticas? El propio Bunge trata el tema en la pág. 226 de El moblaje del mundo (capítulo 4, sección 2.5. Criterios de posibilidad) donde dice: “la mecánica relativista excluye la posibilidad de que haya partículas superlumínicas (taquiones). Pero la teoría no tiene nada que decir acerca de entidades no corpusculares que viajen más rápido que la luz”.
El campo de “tiempos compartidos” se iría ampliando, ¿y si existiese una señal que fuese instantánea independientemente de la distancia? Esta suposición (aparte de disparatada) tiene como objeto poner de manifiesto que de existir se podría conocer el orden de los sucesos por muy distantes que fueran”
Como se ve Bunge ya plantea la posibilidad de entidades no corpusculares más veloces que la luz. ¿Por qué ahora no se plantea esa posibilidad? Negándola como posible explicación mecanismica (“y sin que medie señal alguna del primero al segundo”).
Se han barajado otras posibilidades (agujeros de gusano) pero seguramente igual de inasumibles por Bunge.
Podríamos citar a Bunge en El moblaje del mundo pág. 370 donde dice: “Una teoría relacional del tiempo que incluya la hipótesis del tiempo universal aún sería relacional, aunque no relativista”, quizás habría que empezar a hablar de  un entrelazamiento cuántico no relativista. O intentar desarrollar eso de “entidades no corpusculares que viajen más rápido que la luz”.
No soy más que un lego, un neófito en este intrincado pero interesante tema, pero tengo la sensación de que algo se nos escapa, o que para explicar el tema (aportar el mecanismo) necesitamos un salto, un cambio tan drástico en nuestra visión del mundo que nos pondría en los límites del conocimiento científico, me viene a la mente la materia ontológico general de Gustavo Bueno o propiedades desconocidas de esos ladrillos básicos de los cuales todo está compuesto de los que habla Bunge en El moblaje del mundo pág. 64, no sería el final de toda reflexión pero si de la posibilidad de experimentar. Ojala esté equivocado, pero si no hemos topado con el límite en esta ocasión será en otra.

ARTICULOS DE ESTE BLOG DEDICADOS A LA MECANICA CUANTICA:
D´ESPAGNAT FILÓSOFO
MATERIALISMO Y ENTRELAZAMIENTO CUÁNTICO
REFLEXIONES SOBRE "TEORÍA CUÁNTICA Y REALIDAD"
DUDAS SOBRE LOS ESTADOS GHZ
OSCILACIÓN CUÁNTICA COORDINADA
BUNGE CUÁNTICO



sábado, 19 de julio de 2014

BUNGE CUÁNTICO





















BUNGE CUÁNTICO

Fermín Huerta Martín

Y lo he hecho después de haber sido yo mismo copenhagueniano –mea culpa, mea culpa—después de haber enseñado a varias generaciones de inocentes alumnos toda esa filosofía falsa. Pero espero haber hecho las penitencias necesarias para que se me perdone.
Actas del I Congreso de Teoría y Metodología de las Ciencias. Mario Bunge.

Nosotros como últimos observadores de todo sistema físico, somos objetos esencialmente clásicos, por cuanto nuestros sentidos sólo pueden percibir directamente fenómenos macroscópicos. Este hecho impone, probablemente, severas restricciones no sólo a las cosas que podemos percibir de un sistema microscópico, sino también a cómo podemos interpretar lo que percibimos. A consecuencia de ello, resulta muy discutible que podamos descartar por completo la “muleta” de la Mecánica clásica en el nivel microscópico.
Introducción a la mecánica cuántica. D. T. Gillespie

La mecánica cuántica, probablemente la más potente de todas las teorías científicas, es también la de filosofía más débil. (…)
El metafísico debería sentir un reto similar. Hasta ahora se le había dicho que la mecánica cuántica prueba que la materia es más parecida a la mente que a la materia, sintiéndose según los casos desconcertado o encantado. Debería advertir ahora que la materia no ha sido desmaterializada por la mecánica cuántica sino que la imagen que la física dibuja de ella es mucho más compleja de lo que la mecánica clásica y las teorías clásicas de campo habían supuesto: los cuantones son cosas proteicas que no pueden dibujarse en términos clásicos. Más, en cualquier caso, ahí están, a la puerta de la ontología, solicitando una nueva ojeada a ciertas categorías ontológicas básicas tales como las de sustancia, forma, movimiento, causación, azar y ley. Ojalá la nueva física, una vez limpia de una filosofía obsoleta, estimule nuevos desarrollos en la epistemología y la ontología.
Filosofía de la física. Mario Bunge.

Después de un año leyendo libros relacionados con la mecánica cuántica (incluye 7 libros leídos y 5 artículos escritos sobre el tema), podría sacar dos conclusiones rápidas, la primera es lo fascinante del tema y la segunda es que de una manera o de otra la temática de estos libros y sus autores orbitan en torno a la denominada interpretación de Copenhague en mayor o menor medida, justifica D. T. Gillespie tal cosa en el libro arriba mencionado de la siguiente manera: “Al seguir la interpretación de Copenhague no se pretende que sea necesariamente mejor o más correcta que cualquier otra; pero el hecho es que si se pretende una comprensión completa de la Mecánica Cuántica, no es posible evitar el adoptar, aun cuando sea a título de ensayo, un cierto punto de vista y parece razonable, a estas alturas, adoptar el más comúnmente aceptado” pág. XI.
Frente a esta postura podemos encontrar los razonamientos (expuestos en libros y artículos) del filósofo Mario Bunge que declara en su Diccionario de filosofía: “La teoría fue inicialmente interpretada como una afirmación de que todos los hechos microfísicos están creados por actos de observación o medición: ésta es la esencia de la interpretación de Copenhague, que ha prevalecido en los libros de texto hasta hace muy poco. (…) Todo esto sugiere que la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica es incompatible con su formalismo matemático y señala la necesidad y la posibilidad de una interpretación realista de la misma.”
Dice asimismo Bunge en Filosofía de la física:
“La doctrina de Copenhague es tan oscura como la doctrina de la trinidad, según la cual  el Padre (Aparato), el Hijo (Microsistema) y el Espíritu Santo (Observador) quedan unidos en la Divinidad (Fenómeno cuántico).”
“La doctrina de Copenhague es científica y filosóficamente insostenible por ser incoherente y no enteramente física”
“La doctrina de Copenhague es lógicamente incoherente y este defecto deriva de su adopción de una filosofía subjetivista”
El presente artículo pretende exponer en forma de pinceladas las propuestas de la interpretación de Copenhague por boca de algunos de los autores de los libros leídos en el último año contraponiendo posteriormente la propuesta de Bunge sobre el mismo tema. He elegido 3 apartados para tal exposición y dejo para un artículo aparte el tema del postulado de proyección de von Neumann o colapso de la función de onda.
Antes de entrar en la exposición creo que merece la pena por su interés para lo que se va a leer, traduciros del catalán un fragmento de un texto que si no estoy equivocado no se ha publicado en otro lugar y que se titula Mi trayectoria epistemológica, concretamente el trozo que dedica a la filosofía de la física, se encuentra en el libro Deu assaigs filosófics i una diatriba exasperada de 2007:
“Mi trabajo en filosofía de la ciencia dio un giro cuando me di cuenta, a principios de los años sesenta, que la única manera de resolver las polémicas sobre las interpretaciones rivales de las teorías cuánticas  y relativistas era axiomatizarlas. Por ejemplo, las interpretaciones subjetivistas de las famosas desigualdades de incertidumbre de Heisenberg se refutan de forma concluyente mostrando que son fórmulas que derivan de suposiciones que no hacen ninguna referencia a observaciones, como la ecuación de Schrödinger (que no contiene coordenadas de observador) y la desigualdad de Schwart (una fórmula puramente matemática).
A continuación, axiomaticé algunas de las teorías más básicas de, la física: la mecánica clásica (tanto la de partículas como la del continuo) la electrodinámica clásica, las dos relatividades, y la mecánica cuántica. Este trabajo, así como sus motivaciones y consecuencias está incluido en Foundations of Physics (1967). “Estructura y contenido de una teoría física” (1967) es un complemento de ese libro. También lo es “La teoría relacional y objetiva del tiempo físico” (1968) que presenta una teoría axiomática  del tiempo así como una serie de críticas a las ideas sobre el tiempo de Adolf Grünbaum, a la metáfora de la flecha del tiempo, y a la confusión habitual entre reversibilidad e invarianza bajo inversión del tiempo. Material adicional sobre estos temas, pero a un nivel más elemental, puede encontrarse en Filosofía de la física (1973), y en el capítulo 2, volumen 7, parte I del Tratado de filosofía (1985). Recientemente, Pérez-Bergliaffa, Vucetich y Romero (1993) han actualizado mi axiomatización de la mecánica cuántica, y Covarrubias (1993) ha hecho lo mismo con mi trabajo sobre relatividad general.
Estos resultados refuerzan el realismo filosófico, aunque solo sea porque la relatividad y los cuanta habían sido los únicos soportes científicos del subjetivismo. Por cierto, la refutación experimental del teorema de Bell fue saludada como una derrota del realismo, cuando en realidad lo que va refutar fue la familia de teorías de variables ocultas (o neoclásicas) como la de Bohm. La motivación inicial de estas teorías se desvanece cuando nos damos cuenta que el realismo puede salvarse simplemente reinterpretando la vieja mecánica cuántica. El teorema de Bell no es pertinente  para la cuestión del realismo: el realismo es tan defendible ahora como lo era antes de Bell. Lo que Bell hizo fue dar al clasicismo (trayectorias definidas y separabilidad) el tiro de gracia.
Otras implicaciones filosóficas de todo este trabajo son las siguientes. Primero, la lógica cuántica no es más que un juguete académico: la axiomatización de la mecánica cuántica muestra bien claramente que hace servir la matemática, la cual se basa en la lógica clásica. Segundo, la teoría cuántica de la medición es igualmente un material para académicos, dado que no puede haber un instrumento general de medida: todas las teorías de la medida que se usan actualmente en física son específicas tanto por las magnitudes como por los instrumentos. (Además, los supuestos de von Neumann sobre la medida no son realistas: ver Bunge y Kálnay 1983). Tercero, algunas paradojas cuánticas pueden resolverse adoptando una interpretación realista del principio de superposición (Bunge y Kálnay 1983). Otras se resuelven rechazando usar el principio cuando involucra funciones de estado no definidas (o sea, símbolos no denotativos), como aquellas que pretenden describir el estado vivo y muerto del gato de Schrödinger.
Mi trabajo en axiomática física me llevo de manera natural tanto a la semántica formal como a la ontología matemática. La primera es necesaria para clarificar la noción de suposición o hipótesis semántica, que confiere un significado factico (o sea, físico) a un formalismo matemático. Digo “factico” y no “empírico”, porque para los realistas la experiencia humana es un pequeño subconjunto de la totalidad de  los hechos. Mi supuesto semántico substituye la “regla de correspondencia” de R. Carnap, C. Hempel y H. Marganeu, que supuestamente apareja símbolos matemáticos con ítems empíricos. Uno primero interpreta y después se preocupa de los test empíricos.
La necesidad de una ontología compatible con la ciencia, en particular con la física, resulta obvia cuando reflexionamos sobre el carácter omnipresente de la relación parte-todo y de la noción asociada de adición o yuxtaposición física (tal y como aparece, por ejemplo, en el axioma que dice que la carga eléctrica de la adición (o yuxtaposición) (física) de dos cuerpos es igual a la suma de sus cargas. En suma, mi semántica formal y mi ontología fueron motivadas por mi trabajo sobre los fundamentos de la física.”
Primer tema: causalidad/determinismo.
“La teoría cuántica no explica la causalidad, y de hecho causa y efecto se confunden en el mundo cuántico y no tienen explicación o significado.”
“La teoría cuántica  destruye la noción de causalidad”
“El mundo cuántico es aleatorio por naturaleza”
Entrelazamiento, Amir D. Aczel.
“Con la aparición de la Mecánica Cuántica desapareció totalmente la idea de cualquier determinismo en el devenir del mundo microscópico”
Del determinismo clásico al delirio cuántico, Luis García Pascual.
Argumenta Bunge:
“Habitualmente se acepta que la teoría cuántica es indeterminista. ¿Lo es? La pregunta tiene trampa, porque el término “determinismo” es ambiguo. Si indeterminismo se hace igual a probabilismo, entonces la mecánica cuántica es, como resulta obvio, indeterminista, y lo es, básicamente, porque en ella aparecen probabilidades (o más bien distribuciones de probabilidad) fundamentales o irreducibles. Pero, como las probabilidades mecánico-cuánticas pueden interpretarse (erróneamente) de forma subjetivista, la respuesta anterior es insatisfactoria: no nos dice si la propia naturaleza ser rige por el azar. Para obtener una respuesta adecuada a la cuestión originalmente planteada, tendremos que adoptar una interpretación objetivista de las probabilidades mecánico-cuánticas (considerándolas, por tanto, como disposiciones o propensiones reales), y tendremos que refinar el concepto de determinación de forma que incluya las leyes probabilistas.
Para decirlo en términos más precisos, parece conveniente exigir que cualquier forma de determinismo se atenga tan sólo a los siguientes principios: a) legalidad (“Todo evento es legal, ninguno es caótico”), y b) transformacionismo o principio de no-magia (“Nada sale de nada y nada termina en nada: toda cosa y todo estado de una cosa tiene precursores y dejan descendientes”). Si se acepta esta definición de “determinismo” puede probarse que la mecánica cuántica es determinista, aunque no plenamente causal. Con más precisión, puede defenderse que la mecánica cuántica es medio estocástica y medio causal”
“El objeto mecánico-cuántico es susceptible de recibir influencias causales”
“La mecánica cuántica no ignora la noción de fuerza que no es sino la cuantificación de la noción de causa. Pero sí modifica el concepto clásico de fuerza, puesto que aquí las mismas fuerzas  (causas) no tienen por qué tener los mismos efectos.”
“Es decir, la mecánica cuántica conserva los conceptos de causa y efecto, pero modifica su relación haciéndola probabilista en vez de causal”
“La evolución autónoma y en forma completamente aleatoria de una cosa cuántica sólo se produce cuando no está actuando sobre ella ninguna causa, como ocurre en el caso de una partícula libre o un fotón libre, y aun entonces la evolución tiene lugar de forma legal y dejando intactas todas las constantes del movimiento.”
“Así, pues, vemos que, si se interpreta en términos realistas, la mecánica cuántica es determinista en un sentido amplio, pero importante de la palabra. Y vemos también que contiene importantes ingredientes causales, concretamente interacciones y acciones del entorno.”
“La física cuántica es un caso de determinismo estocástico”
“Todo evento tiene una causa, pero la relación causa efecto es estocástica, no causal”
“Cuando no intervienen causas, como ocurre en el caso de una partícula libre, la entidad evoluciona por sí misma en forma aleatoria. En resumen, puede decirse que la ecuación de Schrödinger es semicausal y semiestocastica.”
“La  mecánica cuántica no es ni puramente causal ni puramente estocástica, sino algo intermedio”.
Controversias en física, Mario Bunge.
“Ahora bien, la ecuación de Schrödinger es uno de los enunciados nomológicos de la mecánica cuántica. Esta contiene muchos otros, tales como las ecuaciones de autovalores y las ecuaciones de conservación. Por lo tanto la mecánica cuántica no es indeterminista: no afirma que los hechos suceden arbitrariamente, que no hay regularidades. Ciertamente el determinismo en el que se encuadra la mecánica cuántica no es el clásico o laplaciano sino mucho más rico. El determinismo cuántico tiene una fuerte componente estocástica (que se resume en la función de onda) y una fuerte componente causal (representada por el hamiltoniano). Este determinismo cuántico está lejos del indeterminismo radical de la escuela de Copenhague, atribuido al libre albedrio del espectador.”
Epistemología, Mario Bunge.
Segundo tema: naturaleza de los objetos cuánticos.
“Si llevamos este parecer a su conclusión lógica, los objetos microscópicos no son cosas reales.”
“Según este punto de vista, los objetos a escala atómica existen sólo en algún dominio abstracto, no en el mundo físico.”
“Evitamos la contradicción aparente a base de considerar que el sistema microscópico (el átomo) no existe por sí sólo.”
“La teoría cuántica establece que los átomos y las moléculas no están en ninguna parte hasta que nuestra observación los crea allí donde los detectamos. De acuerdo con Heisenberg, los objetos microscópicos no son “reales”, sino que son meras “potencialidades””
El enigma cuántico, B. Rosenblum y F. Kuttner.
Responde Bunge:
“Incoherencias sintácticas en cuanto se desee construir al observador a partir de microsistemas dependientes del observador”
Quanta y filosofía, Mario Bunge
“Si cada uno de los átomos de mi cuerpo existe sólo en la medida en que yo puedo observarlo, entonces yo (sistema de átomos) no existo.”
 “Es posible reinterpretar la mecánica cuántica tal como se interpreta la física clásica, esto es, asumiendo que los entes a que se refiere existen por sí mismos”
“Por lo regular, un cuantón no tiene una posición puntual ni un valor único del momento, tiene sólo distribuciones de posición momento. En general, estas distribuciones cambian con el tiempo bajo la acción del entorno, esté o no el último bajo control humano. Un cierta distribución objetiva se hace más estrecha, casi puntual, y en este sentido emerge o deviene actual una propiedad clásica, mientras que su conjugada deviene clásicamente menos definida.”
“El cuantón no es ni partícula clásica ni campo clásico sino una entidad sui generis, que en circunstancias extremas, se asemeja a una partícula o a un campo”
“Las analogías de la partícula y la onda son débiles y, sobre todo, mutuamente incompatibles. Los entes a los que se refieren las teorías cuánticas se comportan de modo original, esto es, según leyes no clásicas, por lo que no pueden ser ni cuerpos clásicos ni campos clásicos”
Filosofía de la física, Mario Bunge
“Los experimentos confirmaron la tesis cuántica de que normalmente los entes cuánticos están en estados tales que sus propiedades dinámicas son borrosas, poseen varianzas o dispersiones no nulas. De ordinario los cuantones están es estados que son superposiciones de estados propios de alguna variable dinámica”
“Los objetos que describe las teoría cuántica los cuantones son muy diferentes de los que describe la física clásica los clasones. No sólo difieren por sus leyes sino también por sus propiedades dinámicas. No tienen formas geométricas precisas ni, por consiguiente, trayectorias precisas.”
Racionalidad y realismo, Mario Bunge.
“Los cuantones existen independientemente de la voluntad del observador, de modo que la física cuántica no requiere un cambio de la teoría realista del conocimiento ni de la lógica. Si requiere, en cambio, una transformación de la ontología, tan profunda como las que exigieron en su tiempo la mecánica newtoniana, la física de campos y la biología evolutiva.”
Ser, Saber, Hacer. Mario Bunge.
“Si los objetos físicos no tienen existencia autónoma, sino que están siempre a merced de algún experimentador, entonces no pueden comportarse de acuerdo con leyes físicas estrictas, es decir, no son objetos físicos.”
“Los cuantones son objetos extendidos que carecen de figura y de limites definidos”
“Los elementos constitutivos del universo no tienen por sí mismos ni tamaño, ni forma, ni siquiera velocidad. El tener un tamaño y una forma definidos o el tener un valor preciso de velocidad son propiedades que sólo emergen en el macronivel, lo mismo que el color, la conductividad térmica o la viscosidad.”
“La pretensión de que las cosas adquieren sus propiedades precisamente cuando condescendemos a observarlas es puro antropocentrismo, además de que, si se desea un desarrollo coherente, es preciso, para conservar el mundo en marcha, llenar el cosmos con un plantel de observadores  siempre dispuestos a tomar medidas infinitamente precisas de cualquier cosa imaginable. Y esto no es más que una versión moderna del animismo.”
“La física estudia sistemas físicos, y los sistemas físicos son, también por definición, entidades cuya existencia es independiente de que haya observadores.”
Controversias en física, Mario Bunge.
Tercer tema: realismo.
“Como el teorema de Bell y los experimentos nos han enseñado tales elementos de realidad sencillamente no existen,  la alternativa a esos elementos de realidad es la mecánica cuántica”
Entrelazamiento, Amir D. Aczel.
“El reto es explicar observaciones que nos fuerzan a negar la realidad física directa”
“Si llevamos este parecer a su conclusión lógica, los objetos macroscópicos mismos no son cosas reales. Esto es lo que dice Heisenberg: En los experimentos sobre sucesos atómicos tenemos que tratar con cosas y hechos, con fenómenos que sean tan reales como cualquier fenómeno de la vida cotidiana. Pero los átomos o las partículas elementales en sí no son reales: constituyen un mundo de potencialidades o posibilidades y no de cosas o hechos.”
El enigma cuántico, B. Rosenblum y F. Kuttner.
A lo que Bunge nos dice:
“Un examen cuidadoso de las teorías de variables ocultas que resultaron refutadas por los experimentos mencionados muestra que lo que estos ponían a prueba era la conjunción de la suposición de variables ocultas con el postulado de separabilidad o localidad: esta conjunción implica las desigualdades de Bell. Por lo tanto, al refutarse dichas desigualdades se refuta, sea el postulado de las variables ocultas, sea el de la separabilidad, pero el realismo sigue incólume.”
“Es posible y conveniente interpretar su formalismo matemático en términos estrictamente realistas, esto es, en función de cosas en sí. Los experimentos que confirman la teoría son manipulaciones que suponen la realidad de las cosas manipuladas.”
Racionalidad y realismo, Mario Bunge.
“Aspect, posiblemente influido por la confusión de Einstein entre realismo y clasicismo, así como por el fenomenismo de su compatriota Bernard d´Espagnat, interpretó el resultado de su experimento como una refutación del realismo.
El presunto realismo no es otro que el clasicismo que había defendido Einstein. Un aspecto del clasicismo es la exigencia de predictibilidad de cada acontecimiento individual que Einstein confundió con el realismo.”
“La física no es fenomenista sino realista. Pero no es totalmente causal ni local: no es clásica.”
“El realismo no puede ser afectado por ningún experimento físico”
Ser, Saber, Hacer. Mario Bunge.
“A menos que estemos dispuestos a abrazar el solipsismo debemos suponer que nuestro conocimiento es verdadero en la medida en que modeliza cosas, relaciones y acaecimientos reales.”
Filosofía de la física, Mario Bunge.
Como se ve la posición de Bunge es radicalmente enfrentada a la interpretación de Copenhague, sin embargo quizás existe alguna afinidad, por ejemplo en la cita de Heisenberg, quizás esas “potencialidades” serian traducibles a cuantones y la actualización de esa potencialidad podría ser la partícula o la onda.
De cara a completar las ideas de Bunge sería interesante que se pudiera traducir y publicar su libro Foundations of Physics de 1967.
Bunge es un claro ejemplo de la circulación de ideas entre la filosofía y la física, en este caso con una autoridad comprobada por su doble condición de físico y filósofo, con resultados fructíferos desde mi punto de vista. Bunge ha relatado alguna vez el origen de sus intereses intelectuales, dice por ejemplo en el libro Encuentros con Mario Bunge de Raúl Serroni-Copello:
“¿Ya en el secundario supo qué hacer con sus estudios?
No, yo no sabía qué quería hacer. Recién cuando me echaron del Buenos Aires y tuve que estudiar por mi cuenta, empecé a estudiar vorazmente de todo y comenzaron a gustarme varias cosas, entre ellas la psicología, la física, la filosofía. Desde luego estas tres fueron mis intereses principales, aparte de la política y de la literatura. Recuerdo nítidamente que el 1 de enero de 1937 me propuse estudiar metódicamente una cantidad de problemas y, en particular, la historia de la filosofía. Ahí empecé, digamos, a ponerme bien serio.
Sin embargo al año decide seguir física.
Sí, porque debido a mis lecturas en filosofía de la física, en particular los libros de Eddington y de Jeans, intuí muchos errores. Pero, ¿cómo hacía para refutarlos si no sabía física? De modo que me impuse aprender física para poder hacer filosofía  de la física.”
Espero que la lectura de estos fragmentos os estimule para leer alguno de estos libros, todos ellos son muy interesantes.

ARTICULOS DE ESTE BLOG DEDICADOS A LA MECANICA CUANTICA:
D´ESPAGNAT FILÓSOFO
MATERIALISMO Y ENTRELAZAMIENTO CUÁNTICO
REFLEXIONES SOBRE "TEORÍA CUÁNTICA Y REALIDAD"
DUDAS SOBRE LOS ESTADOS GHZ
OSCILACIÓN CUÁNTICA COORDINADA
BUNGE CUÁNTICO



viernes, 27 de junio de 2014

COHERENCIA ABORTIVA














COHERENCIA ABORTIVA

Fermín Huerta Martín

Intentando cumplir al menos con una de sus promesas electorales (dado que casi todas las demás promesas chocaron con la realidad económica evaporándose) el gobierno español actual del Partido Popular ha anunciado que quiere modificar la vigente ley del aborto. Uno de los objetivos de la nueva ley según el gobierno es “incorporar el mandato de la ONU para la no discriminación de las personas con discapacidad” aplicándolo a los concebidos no nacidos (CNN). Con la actual ley del aborto determinados casos de malformación, enfermedad incurable o anomalía fetal incompatible con la vida, podían ser objeto de aborto en los plazos legales. Para el gobierno esto supone una discriminación y  consideran su proyecto de ley “progresista”, un progreso con respecto a la ley actual que mantiene esa discriminación.
Un par de comentarios sobre el asunto:
Primero, aun cuando aceptemos que efectivamente se ha corregido una discriminación con la nueva ley, se mantiene sin embargo otra discriminación galopante, pues se mantiene el supuesto legal de aborto por motivo de violación. Esto implica una discriminación entre los CNN con o sin discapacidad fruto de relaciones sexuales consentidas y los CNN fruto de relaciones sexuales no consentidas. Porque si se quiere situar la protección al CNN como eje central de la nueva ley del aborto, está claro que el supuesto abortivo de violación rompe esa protección, pues el CNN fruto de una violación puede ser un feto sano perfectamente viable y es un hecho ajeno al propio feto viable, como es la violación, algo de lo que el CNN no tiene ninguna culpa, aquello que se esgrime como argumento para su eliminación. Si se abre la puerta a consideraciones de un tipo concreto ajenas al CNN para decidir sobre su supervivencia, ¿porque no ampliar estas con otros supuestos? Tendremos que esperar a la aprobación de la ley, pero se puede abrir un abanico de posibilidades según se interprete el supuesto de “grave peligro para la vida o la salud física o psíquica de la embarazada”, sobre todo en el apartado “psíquica”.
Segundo, la supuesta superación de esa discriminación no se da en el vacío cósmico, no es lo mismo el nacimiento de un CNN en una familia adinerada que en una familia obrera. Menos aún en una época en la que el mismo gobierno que impulsa esta ley (con muchas discrepancias entre sus propias filas) está recortando otra ley diseñada también para intentar evitar la discriminación que sufren las familias que acogiendo en su núcleo miembros “dependientes” no tienen suficientes medios para ello.
No quiero entrar en más profundidades sobre un tema al que ya dedique el artículo Gustavo Bueno y el aborto.
Es difícil no entrever las sotanas, oler el incienso que desprende el “espíritu” de esa nueva ley hecha por un gobierno que disfruta condecorando vírgenes por méritos policiales.
Recientemente en la coronación de nuestro nuevo Rey Felipe VI hemos podido ver la satisfacción del cardenal  Rouco Varela cuando el nuevo jefe del Estado español le besaba la mano y se reclinaba ante el (la imagen recoge el momento posterior a tal evento). En una misa televisada unos días después  de la coronación, en el canal de los obispos 13 TV, decía el párroco en su sermón refiriéndose a la coronación, sobre los dos objetos (símbolos) que aparecían en la ceremonia en el Congreso, la corona y el cetro, el cura decía algo así como que la corona estaba coronada con una cruz y la felicidad inundaba su ser entero. Los tentáculos eclesiásticos son alargados y su necesidad de satisfacción terrenal es casi infinita, aprovechando la coyuntura favorable de un gobierno afín que le va a dar una ley del aborto más cercana a sus posiciones y de un relevo en la jefatura del Estado (del que la Constitución dice que ninguna confesión tendrá carácter estatal) con el que se ha visualizado de nuevo su marca de empresa, la cruz en lo más alto de la corona del nuevo jefe del Estado, que se inclina y besa la mano del gran cardenal.
Cada cosa en su sitio.













viernes, 30 de mayo de 2014

OSCILACIÓN CUÁNTICA COORDINADA














OSCILACIÓN CUÁNTICA COORDINADA


En un articulo anterior (Dudas sobre los estados GHZ) de esta serie que sin planearlo estoy dedicando al fascinante mundo de la mecánica cuántica (y es que los temas van surgiendo solos según voy leyendo sobre esta rama de la física que no desmerecería en una comparativa con la literaria de ciencia ficción) hice la siguiente propuesta con la osadía fundamentada en el entusiasmo ignorante:
“Cuando tratamos con 2 partículas, el entrelazamiento tiene una línea causal clara, la primera de ellas que colapsa su función de onda produce el colapso de la segunda. ¿Qué pasaría si se consiguiese hacer un experimento en el que la medida de las 2 partículas fuese al mismo tiempo?, de tal forma que ninguna determinase su signo por culpa de la medida de la otra, sino por el colapso propio de la función de onda, por la ley de conservación del momento lineal no se podría obtener un resultado que no fuese contrario (+-), a no ser que la naturaleza nos guarde más sorpresas en forma de resultados como ++ o --, en cualquier caso una medición al mismo tiempo con resultado esperado (+-) descartaría la influencia causal instantánea y nos pondría delante de otras hipótesis necesariamente, que explicasen esa situación y que podría conjugar el entrelazamiento con las variables ocultas, por ejemplo, imaginemos que las partículas en estado singlete no tienen definido el signo del espín hasta que no son medidas pero que tienen un “mecanismo” oscilatorio coordinado las dos partículas por el cual el signo del espín de cada una oscila continuamente siendo en cada instante contrario al de la otra partícula (podríamos hablar de espín virtual), si la medida se realiza al mismo tiempo esto garantizaría los signos opuestos, si la medida no se realiza al mismo tiempo, se da la causación instantánea de tal forma que al medir una partícula y dejar de oscilar su espín, en el mismo momento deja de oscilar también el otro.
Este mecanismo descrito podría aplicarse a entrelazamientos de 3 o más partículas, la oscilación explicaría las correlaciones de medidas instantáneas y causales.
Aunque naturalmente el mecanismo oscilatorio coordinado tendría mayor complejidad según aumenta el número de partículas.
Una manera de poner a prueba mi hipótesis sería realizar mediciones a determinadas distancias de algunas partículas con origen en una fuente que las fabricase lo más iguales posibles, de tal forma que pudiese comprobarse que a determinadas distancias (lo más exactas posibles) siempre se da el mismo espín, para ello sería preciso que ese mecanismo oscilatorio empezase siempre a andar con el mismo pie, de lo contrario el experimento no tendría sentido.
Si las mediciones fueran precisas, a determinadas distancias se darían siempre los mismos resultados.”
Después de completar una serie de lecturas sobre temas cuánticos  que incluyen los siguientes libros, En busca de lo real de B. d´Espagnat, La realidad cuántica de José Luis Sánchez Gómez y Andrés Cassinello Espinosa, Lo decible y lo indecible en mecánica cuántica de J. S. Bell, 50 cosas que hay que saber sobre física cuántica de J. Baker, El enigma cuántico de  Fred Kuttner, Bruce Rosen Blum y Entrelazamiento de A. D. Aczel. Decidí volver la mirada hacia uno de mis maestros en filosofía, un maestro que algo sabe sobre el tema pues estudio física (dijo en una ocasión: “De manera que terminé siendo un filósofo entre los científicos y un científico entre los filósofos; lo cual, me temo, no me hizo simpático ni a unos ni a otros.”). Desgraciadamente no todos sus trabajos sobre el tema se han traducido al español (como por ejemplo su libro Foundations of Physics, podéis ver la lista de los mismos en la Bibliografía de Mario Bunge), aun así hurgando entre los libros que poseo de Bunge y algo de Internet he podido releer  de forma consecutiva un grupo de textos del maestro dedicados al tema, entre ellos, en concreto dentro del fascinante libro Racionalidad y realismo (la vieja edición de Alianza Universidad, esta anunciada la reedición por Editorial Laetoli), releí La paradoja de Zenón cuántica que es un resumen de los artículos publicados por el Bunge y Andrés J. Kálnay en Nuovo Cimento 77-B, pues bien dentro de ese artículo podemos leer:
“La paradoja se disuelve si se abandona la hipótesis de que la mera observación causa un cambio brusco del estado del sistema, y en lugar de suponer que éste está, ya en su estado inicial, ya en su estado final, se supone que está normalmente en una superposición de ambos (conforme al principio de superposición). En otras palabras, supondremos que el sistema está en el estado
psi (t) = c1(t) fi1+ c2(t) fi2
Donde c1(t) y c2(t) son las proyecciones de psi sobre los estados inicial fi1 y final fi2 respectivamente, y que en todo momento el sistema evoluciona de manera continua conforme a la ecuación de Schrödinger. (Eventualmente habrá proyección pero será la etapa final de un proceso continuo, y ocurrirá aun en ausencia de observadores.) (…) La interpretación física de estas ecuaciones es obvia. A medida que transcurre el tiempo, el vector de estado psi gira con velocidad angular w alrededor del origen del espacio de los estados formados por los ejes fi1 y fi2. En otras palabras, el sistema oscila entre los dos estados cada h/varianza de la energía segundos. En el caso clásico  no hay rotación porque la energía tiene un valor preciso en todo momento. En este caso el vector de estado está siempre acostado sobre el eje fi1: nada sucede. En particular, no hay salto cuántico de fi1 a fi2. (tampoco hay saltos cuánticos en nuestra teoría, pero si hay cambios de estado cíclicos.)
El estado instantáneo psi (t) de un sistema inestable es igual a la superposición de dos estados propios: el inicial (o no desintegrado) fi1 y el final (o desintegrado) fi2. El vector de estado gira con la velocidad angular w=varianza de la energía/constante de Planck reducida en el espacio de los estados formado por los auto vectores fi1 y fi2.”
Creo que las similitudes con mi propuesta son evidentes aunque no sabría darles forma matemática, no se si mi admirado Quique Ruiz consideraría interesante el asunto como para merecer su docta atención.
Adjunto imagen del artículo de Bunge para consultar las formulas originales que aquí os he transcrito como he podido ante las limitaciones propias de no usar algún programa especifico para tal fin.


ARTICULOS DE ESTE BLOG DEDICADOS A LA MECANICA CUANTICA:
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MATERIALISMO Y ENTRELAZAMIENTO CUÁNTICO
REFLEXIONES SOBRE "TEORÍA CUÁNTICA Y REALIDAD"
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